Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; ...

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой первый член а1 = 11.2, а второй член а2 = 10.8.

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 10.8 - 11.2 = - 0.4.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний положительный член данной арифметической прогрессии.

Для этого решим в целых числах неравенство:

11.2 + (n - 1) * (-0.4) > 0;

11.2 + - 0.4 * n + 0.4 > 0;

11.6 > 0.4 * n;

0.4 * n < 11.6;

n < 11.6 / 0.4;

n < 29.

Наибольшее целое значение n, удовлетворяющее данному неравенству равно 28. Следовательно 28-й член является последним положительным членом данной арифметической прогрессии.

Для нахождения суммы первых 28 членов данной арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2:

S28 = (2 * a1 + d * (28 - 1)) * 28 / 2 = (2 * a1 + d * 27)) * 14 = (2 * 11.2 + (-0.4) * 27)) * 14 = (22.4 - 10.8) * 14 = 11.6 * 14 = 162.4.

Ответ: сумма всех положительных членов арифметической прогрессии равна 162.4.