Прямая проходит через точку (12,-10) и отсекает на оси "Ох" отрезок, равный 5. Какой отрезок отсекает эта прямая на оси "Оу"?

1) Когда прямая пересекает ось Ох, она имеет координату по х равную 5, а по у 0. Если уравнение нашей прямой имеет вид y = k * x + b, получаем следующие равенство:

0 = k * 5 + b;

k = - b / 5. (1)

Из геометрического смысла ясно, что b - отрезок, который отсекает прямая на оси Оу.

2) Запишем уравнения прямой для точки (12, - 10):

-10 = 12 * k + b;

k = - (10 + b) / 12. (2)

3) Приравниваем уравнение (2) и (1):

b/5 = 5/6 + b/12;

7 * b / 60 = 5/6;

7 * b = 50;

b = 50/7;

Ответ: 50/7.