Придумайте задачу математической моделью которой является система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Сумма квадратов двух чисел равна 16, а разность чисел равна 4. Какие это числа?

Пусть первое число х, а второе у, тогда по условию:

x² + y² = 16.

В то же время разность чисел:

x - y = 4.

Решим полученную систему второй степени.

Выражаем из второго уравнения х:

x = 4 + y и подставляем в первое, получим:

(4 + y) ² + y² - 16 = 0.

После упрощения получим:

y² + 4 * y = 0,

y * (y + 4) = 0,

y = 0,

y = - 4.

Находим второе число х:

x = 4 + y = 4 + 0 = 4,

x = 4 + (-4) = 0.

Ответ: 2 пары чисел: (4; 0), (0; - 4).