Найти область определения выражения. корень из - x^2+5x+14

Выражение √ ( - x^2 + 5x + 14) имеет смысл при неотрицательных значениях подкоренного выражения. Таким образом, нахождение области определения выражение сводится к решению неравенства:

- x^2 + 5x + 14 > = 0;

x^2 - 5x - 14 < = 0;

x^2 - 7x + 2 х - 14 < = 0;

x (х - 7) + 2 (х - 7) < = 0;

(x + 2) (х - 7) < = 0;

х∈[ - 2; 7].

Ответ: D (√ ( - x^2 + 5x + 14)) = [ - 2; 7].