Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 52 если и этого числа вычесть 20, то получим перевернутое число. найдите это число. решите как уравнение.

В условии ошибка.

Должно быть:

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 52 если и этого числа вычесть 18, то получим перевернутое число. найдите это число.

Обозначим через х первую цифру данного двузначного числа, а через у - вторую цифру этого числа.

Тогда это двузначное число можно записать в виде 10 х + у, а перевернутое число в виде 10 у + х.

Согласно условию задачи, сумма квадратов цифр этого двузначного числа равна 52, а если из этого числа вычесть 18, то получится перевернутое число, следовательно, можем записать следующие соотношения:

х^2 + y^2 = 52;

10 х + у - 20 = 10 у + х.

Решаем полученную систему уравнений.

Из второго уравнения находим:

10 х - х - 18 = 10 у - у;

9 х - 18 = 9 у;

у = х - 2.

Подставляя найденное значение у = х - 2 в уравнение х^2 + y^2 = 52, получаем:

х^2 + (х - 2) ^2 = 52;

х^2 + х^2 - 4 х + 4 = 52;

2 х^2 - 4 х + 4 - 52 = 0;

2 х^2 - 4 х - 48 = 0;

х^2 - 2 х - 24 = 0;

х = 1 ± √ (1 + 24) = 1 ± √25 = 1 ± 5.

х1 = 1 - 5 = - 4;

х2 = 1 + 5 = 6.

Поскольку цифра двузначного числа величина положительная, то значение х = - 4 не подходит.

Находим вторую цифру:

у = х - 2 = 6 - 2 = 4.

Ответ: искомое число 64.