Найдите корень уравнения х^2 - 17 х+72=0

Решим двумя способами.

1. При помощи дискриминанта:

х^2 - 17 х + 72 = 0; D = 17^2 - 4 * 72 = 289 - 288 = 1; x = (-b ± √D) / 2a; x = (17 ± √1) / 2 = (17 ± 1) / 2; x1 = (17 - 1) / 2 = 16/2 = 8; x2 = (17 + 1) / 2 = 18/2 = 9.

2. Через выделение квадрата двучлена:

х^2 - 17 х + 72 = 0; (х - 17/2) ^2 - 289/4 + 72 = 0; (х - 17/2) ^2 - (289 - 288) / 4 = 0; (х - 17/2) ^2 - 1/4 = 0; (х - 17/2) ^2 - (1/2) ^2 = 0; (х - 17/2 + 1/2) (х - 17/2 - 1/2) = 0; (х - 8) (х - 9) = 0; [х - 8 = 0;

[х - 9 = 0; [х = 8;

[х = 9.

Ответ: 8 и 9.