Вычислить: (0,2 в 4 степени) и в третьей степени: 0,2 в 10 степени

B самом начале нам обязательно необходимо вспомнить, как звучат некоторые правила действий над степенями. B частности, вспомним, как возвести степень в степень и как разделить степени c одинаковыми основаниями:

1) (a ^m) ⁿ = a ^{m * n};

2) a ^m : a ⁿ = a ^{m - n}.

(0,2 ⁴) ³ : 0,2 ¹⁰ = 0,2 ^{4 * 3} : 0,2 ¹⁰ = 0,2 ¹² : 0,2 ¹⁰ = 0,2 ^{12 - 10} = 0,2 ² = (2/10) ² = (2 ²) : (10 ²) = (2 * 2) : (10 * 10) = 4 : 100 = 4/100 = 0,04.

Ответ: таким образом, выражение (0,2 ⁴) ³ : 0,2 ¹⁰ принимает значение 0,04.