Разложите на множители квадратный трехчлен 5 х2-3 х-26 : а) (х-2) (х+2,6) б) 5 (х-2) (х-2,6) в) 5 (х+2) (х-2,6) г) (х+2) (х-2,6)

5 х^2 - 3 х - 26 - это квадратный трехчлен; чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, надо воспользоваться формулой ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

1) Найдем корни трехчлена.

5 х^2 - 3 х - 26 = 0;

a = 5, b = - 3; c = - 26;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3) ^2 - 4 * 5 * (-26) = 9 + 520 = 529; √D = 23;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (3 + 23) / (2 * 5) = 26/10 = 2,6;

x2 = (3 - 23) / 10 = - 20/10 = - 2.

2) Разложим квадратный трехчлен на множители.

5 х^2 - 3 х - 26 = 5 (х - 2,6) (х + 2).

Правильный ответ записан под буквой в) 5 (х + 2) (х - 2,6).

Ответ. в.