Даны два вектора a (1 1 5) b (1 2 - 5). Найти вектор x удовлетворяющий условиям ax=-2 bx=-3 (2i+2j+2k) x=-4

Обозначим через x, y, z координаты искомого вектора, тогда получим систему:

x + y + 5z = - 2;

x + 2y - 5z = - 3;

x + y + z = - 2.

Найдем сумму и разность первых 2 уравнений:

2x + 3y = - 2; x = (-2 - 3y) / 2.

y - 10z = - 1; y = 10z - 1.

Подставим в 3-е:

(-2 - 3 * (10z - 1)) / 2 + 10z - 1 + z = - 2;

-2 - 3 * (10z - 1) + 22z - 2 = - 4;

-8z = 3;

z = - 3/8.

Тогда:

y = - 30/8 - 1 = - 38/8 = - 3 1/2.

x = (-2 - 3 * (38/8)) / 2 = - 1 - 114/16 = - 130/16.