Сколько корней имеет квадратный трехчлен 2 х ²-9 х-5?

Чтобы определить сколько корней имеет квадратное уравнение: 2 * x ^2 - 9 * x - 5 = 0, найдем его дискриминант:

D = b^2 - 4 * a * c = (-9) ^2 - 4 * 2 * (-5) = 81 + 40 = 121;

Таким образом получаем что дискриминант = 121 больше нуля, следовательно наше квадратное уравнение будет иметь два действительных корня.

Найдем их:

1) x = (9 - √ 121) / (2 * 2) = (9 - 11) / 4 = - 2/4 = - 0,5;

x = - 0,5 - первый корень уравнения.

2) x = (9 + √ 121) / (2 * 2) = (9 + 11) / 4 = 20/4 = 5;

x = 5 - второй корень уравнения.

Ответ: уравнение имеет два действительных корня: x = - 0,5; x = 5.