Известно, что корни квадратного уравнения x^2-85x+C=0 являются простыми числами. чему равна сумма цифр параметра С? а) 12 в) 13 с) 14 d) 15

x² - 85x + C = 0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

х₁ + х₂ = 85

х₁ * х₂ = С

По условию - оба корня х₁ и х₂ являются простыми числами. Раз они в сумме дают 85, значит одно из чисел четное, а одно нечетное. Возьмем простое четное число 2 (больше нет простых четных чисел).

х₁ = 2, значит: 2 + х₂ = 85, отсюда х₂ = 83.

х₁ * х₂ = С, С = 2 * 83 = 166

Сумма цифр числа 166 равна 1 + 6 + 6 = 13.

Ответ: Сумма цифр числа С равна 13.