Известно, что корни квадратного уравнения х^2-85 х+С=0 являются простыми числами. Чему равна сумма цифр параметра С?

х² - 85 х + С = 0

Это квадратное уравнение.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 85

х₁ * х₂ = С

Сумма корней равна 85, то есть одно число четное, а второе нечетное. Так как корни уравнения - простые числа (по условию), то самое маленькое простое четное число это 2, значит второй корень равен 83 (тоже простое число). Простое число - это число, не имеющее делителей кроме единицы и себя самого.

Получается: 2 + 83 = 85

2 * 83 = 166

С = 166

Сумма цифр числа С равно 1 + 6 + 6 = 13

Ответ: 13.