Найти корни уравнения: (2 х-1) (х+5) - (х+1) (х+2) = 0

Для того, чтобы найти корни уравнения (2x - 1) (x + 5) - (x + 1) (x + 2) = 0 мы первым действием должны открыть скобки в левой части уравнения.

Для этого будем использовать правило умножения скобки на скобку, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит "-".

(2x - 1) (x + 5) - (x + 1) (x + 2) = 0;

2x * x + 2x * 5 - 1 * x - 1 * 5 - (x * x + 2x + x + 2) = 0;

2x² + 10x - x - 5 - x² - 2x - x - 2 = 0;

x² + 6x - 7 = 0;

D = b² - 4ac = 36 + 4 * 1 * 7 = 36 + 28 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √64) / 2 = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = ( - 6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7.

Ответ: x = 1; x = - 7.