периметр четырехугольника A. B. C. D. равен 19 см. периметр треугольника A. B. C. равен 15 см, а периметр треугольника A. C. D. равен 18 см. найдите длинну стороны A. C.

Question

Ольга Глебова

Математика

28 апреля, 17:48

периметр четырехугольника A. B. C. D. равен 19 см. периметр треугольника A. B. C. равен 15 см, а периметр треугольника A. C. D. равен 18 см. найдите длинну стороны A. C.

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гузель · Answer 1

Периметр треугольника ABС равен 14 см, а периметр треугольника BCD равен 32 см. Периметр четырёхугольника ABDC равен 36 см. Найди длину отрезка BС. Ответ запиши в сантиметрах.
B

София Львова · Answer 2

Выразим периметр четырехугольника АВСD (периметр равен сумме длин всех сторон):

Р (АВСD) = АВ + ВС + CD + AD = 19 см.

Выразим периметр треугольника АВС:

Р (АВС) = АВ + ВС + АС = 15 см.

Выразим периметр треугольника ACD:

P (ACD) = AC + CD + AD = 18 см.

Выполним сложение периметров треугольников АВС и ACD:

АВ + ВС + АС + AC + CD + AD = 15 + 18.

(АВ + ВС + CD + AD) + 2 * AC = 33.

Так как (АВ + ВС + CD + AD) - это периметр четырехугольника АВСD, получается уравнение:

19 + 2 * AC = 33 ...

2 * AC = 33 - 19.

2 * AC = 14.

АС = 14 : 2.

АС = 7 (см).

Ответ: длина АС равна 7 см.