Стороны одного четырехугольника относятся как 3:5:7:11 а сумарная длинна наибольшей и наименшей сторон другого четырехугольника, подобного первому, равна56 дм. Найдите стороны другого четырехугольника.

Если четырехугольники подобны, то соответствующие стороны у них пропорциональны. И стороны второго треугольника относятся между собой так же как и стороны первого, т. е как 3 : 5 : 7 : 11. Это значит, что одна часть содержит х дм, тогда первая сторона равна 3 х дм, вторая - 5 х дм, третья - 7 х дм и четвертая - 11 х дм. Известно, что сумма наибольшей и наименьшей сторон равна (3 х + 11 х) дм или 56 дм. Составим уравнение и решим его.

3x + 11x = 56;

14x = 56;

x = 56 : 14;

x = 4 (дм) - одна часть длины;

3 х = 4 * 3 = 12 (см) - 1 сторона;

5 х = 4 * 5 = 20 (см) - 2 сторона;

7 х = 4 * 7 = 28 (см) - 3 сторона;

11 х = 4 * 11 = 44 (см).

Ответ. 12 см, 20 см, 28 см, 44 см.