Решите уравнение 6 sin^2x-5sin x-5

6 * sin^2 x - 5 * sin x - 5 = 0;

Пусть sin x = a, тогда получим:

6 * a^2 - 5 * a - 5 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-5) ^2 - 4 * 6 * (-5) = 25 + 24 * 5 = 25 + 120 = 145;

Вычислим корни.

x1 = (5 + √145) / (2 * 6);

x2 = (5 - √145) / 12;

1) sin x = (5 + √145) / (2 * 6);

Нет корней.

2) sin x = (5 - √145) / (2 * 6);

x = (-1) ^n * arcsin ((5 - √145) / (2 * 6)) + пи * n, n ∈ Z.