Проектор полностью освещает экран А высотой 60 см, расположенный на расстоянии 80 см от проектора. На расстоянии 240 см от экрана А расположен экран В. Какой максимальной высоты может быть жкран В, чтобы он был полностью освещен. Ответ укажите в см

Проектор испускает свет с углом рассеивания, равным углу вершины равностороннего треугольника с основанием 60 см и высотой 80 см.

Так как треугольник равносторонний, следовательно вершина является высотой, а тангенс при вершине этого угла может быть найден как отношение половины основания к высоте:

60 / 2 / 80 = 30/80 = 3/8.

Пусть экран будет иметь высоту х см. Следовательно половину тангенса угла рассеивания будет равна:

х/2 / 240 = 3/8.

х/2 = 240 * 3/8 = 30 * 3 = 90;

x = 90 * 2 = 180.

Ответ: 180 см.