Pешить уравнение 4y^2-1=0

1) Представим наше выражение в форме разности квадратов:

Она считается по формуле а ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) * (a + b);

Из этого следует, что

4 * y ^ 2 - 1 = (2y - 1) * (2y + 1), так как 4 * y ^ 2 и 1 полные квадраты чисел 2y и 1;

2) Поставим полученное значение в уравнение:

(2y - 1) * (2y + 1) = 0;

Произведение чисел равно нулю, когда любое из множителей равно нулю. Следовательно, чтобы получить верное равенство 2y - 1 = 0 или 2y + 1 = 0;

3) Найдем y:

Если 2y - 1 = 0, то 2y = 1, тогда y = 1 / 2;

Если 2y + 1 = 0, то 2y = - 1, тогда y = - 1 / 2

Ответ: y1 = 0.5 и y2 = - 0.5