1. Pешить уравнения: 1) 3x²=0 2) 3x²=5x 3) 4x²-4x+1=0 2. Разложить на множители: 1) x²+x-6 2) 2x²-x-3

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x² - x - 3 которое есть квадратным трехчленом мы используем следующее выражение:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Значит мы должны начать с того, что приравниваем заданный квадратный трехчлен к нулю и решаем полученное квадратное уравнение:

2x² - x - 3 = 0;

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (1 + √25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6/4 = 1.5;

x₂ = (1 - √25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = - 4/4 = - 1.

2x² - x - 3 = 2 (x - 1.5) (x + 1) = (2x - 3) (x + 1).