Решите уравнение: (4sinx-3) (2sinx+1) = 0

Найдем корни уравнения.

(4 * sin x - 3) * (2 * sin x + 1) = 0;

Каждый многочлен приравняем к 0 и найдем корни тригонометрических уравнений.

1) 4 * sin x - 3 = 0;

4 * sin x = 3;

sin x = ¾;

x = arctg (3/4) + pi * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x + 1 = 0;

2 * sin x = - 1;

sin x = - 1/2;

x = arctg (-1/2) + pi * n, n ∈ Z;

x = 7 * pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

Ответ: x = arctg (3/4) + pi * n и x = 7 * pi/6 + pi * n, n ∈ Z.