Докажите, что при любом значении x верно неравенство 4x*x+12x + 9>=0

1. Левая часть тождества является полным квадратом суммы двух выражений:

4x^2 + 12x + 9 ≥ 0; y (x) = 4x^2 + 12x + 9; y (x) = (2x) ^2 + 2 * 2x * 3 + 3^2; y (x) = (2x + 3) ^2.

2. Квадрат любого действительного числа больше либо равен нулю, поэтому:

(2x + 3) ^2 ≥ 0; y (x) ≥ 0; 4x^2 + 12x + 9 ≥ 0.

Что и требовалось доказать.