В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса AM. Периметр прямоугольника равен 80 см. Найдите сторону AD, если площадь треугольника ABM равна 162 см.

0
Ответы (1)
  1. 8 июля, 21:32
    0
    Рассмотрим треугольник ВАМ (угол В равен 90°, так как у прямоугольника все углы прямые).

    Так как АМ - это биссектриса, она делит прямой угол А пополам, значит угол ВАМ равен 45°. Следовательно, и угол ВМА = 45° (180 - 90 - 45 = 45).

    Пусть АВ = МВ = а.

    Тогда площадь треугольника АВМ будет равна 1/2 * а * а = 162 см².

    Отсюда а² = 324; а = √324 = 18 см.

    Сторона ВС = ВМ + СМ. Пусть СМ = х, тогда сторона ВС = 18 + х.

    Выразим периметр прямоугольника АВСD: Р (АВСD) = (АВ + ВС) * 2 = 80.

    (18 + 18 + х) * 2 = 80.

    36 + х = 40.

    х = 40 - 36 = 4 (см) - это отрезок СМ.

    Значит, ВС = 18 + 4 = 22 (см).

    У прямоугольника противолежащие стороны равны, значит, AD = ВС = 22 (см).

    Ответ: сторона AD равна 22 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)