5^x-4*5^x-2=21 алгебра

Это показательное уравнение. Один из способов решения - это вынесение общего множителя за скобки. В данном уравнении - это 5 ^ (x - 2). Отметим, что вынесение за скобки - это деление, а при делении показатели вычитаются (х - (х-2)) = х - х + 2 = 2).

5 ^ x - 4 * 5 ^ (x - 2) = 21;

5 ^ (x - 2) * (5 ^ 2 - 4) = 21;

5 ^ (x - 2) * (25 - 4) = 21;

5 ^ (x - 2) * 21 = 21;

5 ^ (x - 2) = 1;

х - 2 = 0;

х = 2.