Два туриста идут по одному и тому же маршруту, соединяющему пункты А и В, но начинают движение из противоположных пунктов. Известно, что по ровной местности они идут со скоростью 6 км/ч, в гору - со скоростью 4 км/ч, а с горы - 8 км/ч. Турист, вышедший из А, был в пути на 45 мин дольше туриста, вышедшего из В. На сколько километров длина участков пути из В в А, состоящих из подъёмов, короче длины участков, состоящих из спусков?

Так как туристы по ровному участку дороги идут с одинаковой скоростью, то для совершения вычислений его протяженность и скорость движения по нему не имеет значения.

Длину участка, состоящего из подъёмов обозначим как "х" км, а длину участка, состоящего из спусков обозначим как "у" км.

Составим уравнение:

(х/4 + у/8) - (у/4 + х/8) = 0,75;

2 х/8 - х/8 + 2 у/8 - у/8 = 0,75;

х/8 - у/8 = 0,75;

х - у = 0,75 * 8;

х - у = 6.

Ответ: протяженность участка, состоящая из подъёмов короче на 6 километров.