как решать log2 (2-x) >1

В задании дано логарифмическое неравенство log₂ (2 - x) > 1, которого решим по требованию задания. Прежде всего, заметим, что данное неравенство, согласно определения логарифма, имеет смысл только для тех х, для которых справедливо неравенство: 2 - х > 0 или х < 2. Последнее неравенство оформим в виде множества (-∞; 2). Согласно определения логарифма, 1 = log₂ Используя это равенство, перепишем данное неравенство в виде: log₂ (2 - x) > log₂2. Поскольку основание логарифма 2 больше чем 1, то согласно свойствам логарифмической функции, имеем: 2 - х > 2, откуда х < 0. Полученное неравенство оформим в виде множества (-∞; 0). Решением данного неравенства будет пересечение (-∞; 2) ∩ (-∞; 0) = (-∞; 0).

Ответ: х ∈ (-∞; 0).