Решите уравнение 3 х^2 + 5 х=0

3 * х ^ 2 + 5 * х = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 · 3 · 0 = 25 - 0 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 5 - √25) / (2 · 3) = ( - 5 - 5) / 6 = - 10 / 6 = - 5 / 3;

x2 = ( - 5 + √25) / (2 · 3) = ( - 5 + 5) / 6 = 0 / 6 = 0;

Проверка:

При х = - 5 / 3, тогда:

3 * ( - 5 / 3) ^ 2 + 5 * ( - 5 / 3) = 0;

3 * 25 / 9 - 25 / 3 = 0;

25 / 3 - 25 / 3 = 0;

0 = 0;

Верно;

При х = 0, тогда:

3 * 0 ^ 2 + 5 * 0 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 5 / 3 и х = 0.