Система (х-у+1) / 2 + (х+у-1) / 5=7 (x-y+1) / 3 - (x+y-1) / 4=-3

1. Обозначим:

{х - у + 1 = p;

{х + у - 1 = q.

Решим систему относительно x и y:

{2 х = q + p;

{2 у - 2 = q - p; {х = (q + p) / 2;

{у = 1 + (q - p) / 2.

2. Замена переменных:

{ (х - у + 1) / 2 + (х + у - 1) / 5 = 7;

{ (x - y + 1) / 3 - (x + y - 1) / 4 = - 3; {p/2 + q/5 = 7;

{p/3 - q/4 = - 3; {5p + 2q = 70;

{4p - 3q = - 36; {15p + 6q = 210;

{8p - 6q = - 72; {23p = 138;

{q = 35 - 5p/2; {p = 6;

{q = 35 - 5 * 6/2; {p = 6;

{q = 20.

3. Найдем значения x и y:

{х = (q + p) / 2;

{у = 1 + (q - p) / 2; {х = (20 + 6) / 2;

{у = 1 + (20 - 6) / 2; {х = 13;

{у = 8.

Ответ: (13; 8).