Найдите все корни уравнения 4 х^2-25=0

1) Запишем исходное уравнение в виде:

(2 х) ^2 - 5^2 = 0.

2) Воспользуемся формулой для разности квадратов двух чисел и преобразуем выражение:

(2 х - 5) (2 х + 5) = 0.

3) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

2 х - 5 = 0 или 2 х + 5 = 0;

2 х = 5 или 2 х = - 5;

х = 5/2 или х = - 5/2;

х = 2,5 или х = - 2,5.

4) х₁ = 2,5, х₂ = - 2,5 - корни уравнения.

5) Проверка:

при х₁ = 2,5

4 * (2,5) ^2 - 25 = 0;

4 * 6,25 - 25 = 0;

25 - 25 = 0;

0 = 0, верно;

при х₂ = - 2,5

4 * (-2,5) ^2 - 25 = 0;

4 * 6,25 - 25 = 0;

25 - 25 = 0;

0 = 0, верно.