Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: а) 5 х-2 у=0 и х+2 у=12 б) 4 х+3 у=0 и х-3 у=15

а). 1. Точка, в которой графики уравнений пересекаются, принадлежит обоим графикам. У нас есть два графика: 5 х - 2 у = 0 и х + 2 у = 12. Выразим "х" из второго уравнения:

х = 12 - 2y.

2. Подставим выраженный "х" из второго уравнения в первое и решим:

5 * (12 - 2y) - 2y = 0;

60 - 10y - 2y = 0;

12y = 60;

y = 60 / 12;

y = 5.

3. Найдем х:

х = 12 - 2 * 5 = 12 - 10 = 2.

б). 1. Два графика: 4 х + 3 у = 0 и х - 3 у = 15. Выразим "х" из второго уравнения:

х = 15 + 3 у.

2. Подставим выраженный "х"в первое и решим:

4 * (15 + 3 у) + 3y = 0;

15y = - 60;

y = - 4.

3. Найдем х:

х = 15 + 3 * (-4) = 15 - 12 = 3.