Упростите выражение 5 корень 3-7 корень27+корень 48

Для упрощения представленного выражения необходимо разложить числа, расположенные под знаками корней, так чтобы появился для всех слагаемых общий корень, который можно вынести за скобку:

5√3 - 7√27 + √48 = 5√3 - 7√ (9 * 3) + √ (3 * 16) = 5√3 - 7√3 * √9 + √3 * √16 = √3 (5 - 7 * √9 + √16).

Вычислим корни:

√3 (5 - 7 * √9 + √16) = √3 (5 - 7 * 3 + 4) = √3 * (5 - 21 + 4) = √3 * ( - 12) = - 12√3.

Ответ: - 12√3.