Решить уравнение: 2tgx-3ctgx=1

2 * tg x - 3 * ctg x = 1;

2 * tg x - 3 * 1 / tg x = 1;

2 * tg x - 3 * 1 / tg x = 1;

2 * tg x * tg x - 3 * 1 / tg x * tg x = 1 * tg x;

2 * (tg x) ^ 2 - tg x - 3 = 0;

Пусть tg x = а, тогда:

2 * a ^ 2 - a - 3 = 0;

a = - 1 и а = 1,5;

1) tg x = - 1;

x = arctg ( - 1) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = - arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = - p i / 4 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) tg x = 1.5;

x = arctg (1.5) + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = - pi / 4 + pi * n и x = - p i / 4 + pi * n, где n принадлежит Z.