2cos^2x-cos^2 (pi/2-x) = 1

Согласно формуле приведения и основному тригонометрическому тождеству, получим:

2cos^2 (x) - sin^2 (x) = cos^2 (x) + sin^2 (x);

cos^2 (x) - 2sin^2 (x) = 0;

Разделим уравнение на - cos^2 (x):

2tg^2 (x) - 1 = 0;

tg^2 (x) = 1/2;

tg (x) = + - 1/√2.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x1 = arctg (-1/√2) + - π * n;

x2 = arctg (1/√2) + - π * n.

Ответ: x принадлежит {arctg (-1/√2) + - π * n; arctg (1/√2) + - π * n}, где n натуральное число.