Решить систему неравенств: {lxl - 4 < 0 {x + 2 < 0 Покажите, как решить. Модуль вообще может быть отрицательным?

Так как в данной системе неравенств всего одна переменная, тогда необходимо решить каждое неравенство и найти общий числовой промежуток для двух неравенств;

1). Решим первое неравенство;

Для этого вспомним свойства модуля;

Модуль числа - это само число, если число положительное или противоположное число, если модуль отрицателен;

Из определения модуля видно что любой число взятое по модулю при раскрытии его будет положительным значением;

а). При |х| ≥ 0;

х - 4 < 0;

х < 4;

б). При |х| < 0;

-х + 4 < 0;

х > 4 не подходит так как больше нуля;

2). Решим второе неравенство;

x + 2 < 0;

х < - 2;

Найдем общий промежуток;

х ∈ (-∞; - 2).