Задать вопрос
10 декабря, 14:27

Дана функция f (x) = 1/4·x⁴ - 2x³ + 9/2·x² + 3. Найдите критические точки.

+1
Ответы (1)
  1. 10 декабря, 17:33
    0
    Найдем производную, заданной функции:

    (f (x)) ' = (1/4 * x^4 - 2x^3 + 9/2 * x^2 + 3) ' = x^3 - 4x^2 + 9x.

    Приравняем ее к нулю:

    x^3 - 4x^2 + 9x = 0;

    x * (x^2 - 4x + 9) = 0;

    x^2 - 4x + 9 = 0; x1 = 0;

    x23 = (4 + - √ (16 - 4 * 9)) / 2 * 1 - уравнение не имеет действительных корней.

    Ответ: координата критической точки x0 = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дана функция f (x) = 1/4·x⁴ - 2x³ + 9/2·x² + 3. Найдите критические точки. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
1) Дана функция f (x) = 2x^4-4x^6 Напишите Общий вид первообразных функции: 2) Дана функция f (x) = √6x-19 напишите Общий вид первообразных функции 3) Дана функция f (x) = cos (4x-9) напишите Общий вид первообразных функции:
Ответы (1)
Дана функция : y=4x^2-6x. Найти её критические точки промежутки монотонности, точки экстремума
Ответы (1)
1) Исследовать и построить график у=-х^4+8x^2+4 Алгоритм1) Найти область определения ф-и 2) найти производную, 3) найти критические точки, 4) определить промежутки возрастания, убывания, 5) отметить точки экстремума 6) найти значение функции в
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 2 х+3 3√x ^2 Найдите: а) критические точки функции f (x) на отрезке [-8; 1]; б) наибольшее и наименьшее значения функции f (x) на отрезке [-8; 1];
Ответы (1)