знаменатель несократимой дроби больше ее числителя на 5. если числители дроби увеличить на 2, а ее знаменатель уменьшить на 2 то полученая дробь будет больше на 18/35 больше данной дроби. найти данную дробь

Пусть числитель несократимой дроби равен х, тогда знаменатель, который больше ее числителя на 5, равен х + 5 и дробь имеет вид х / (х + 5). Если числители дроби увеличить на 2, а ее знаменатель уменьшить на 2, то получится дробь (х + 2) / (х + 5 - 2), которая больше на 18/35 дроби х / (х + 5).

Значит (х + 2) / (х + 5 - 2) - х / (х + 5) = 18/35.

При условии, что х не равен - 3 и - 5, после преобразований

18 х^2 + 4 х - 80 = 0.

Корни уравнения равны х1 = - 80/36; х2 = 2.

Данная по условию дробь 2/7.