Выписаны первые члены геометрической прогрессии: - 648; 108; - 18 Найдите сумму первых 5 членов

-648; 108; - 18 ...

S5 - ?

Сумма n первых членов, бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна:

Sn = b1/1-q при |q|<1

Найдем сначала q - знаменатель прогрессии:

q = (bn+1) / bn

q = 108/-648=-1/6

Проверим условие

|q|<1

|-1/6|<1

Теперь можем найти сумму 5-ти первых членов геометрической прогрессии:

S5 = - 648/1 - (-1/6) = -648 / (1+1/6) = -648 / (7/6) = -648*6/7=-3888/7=-555 3/7.

Ответ: S5=-555 3/7 (минус пятьсот пятьдесят пять целых три седьмых).