Найдите сумму первых 5 членов геомктричесуой прогрессии в которой в1=1/4, а в4=16

Найдём знаменатель геометрической прогрессии q из соотношения между первым и четвёртым членами ряда.

b₄ = b₁ * q³.

16 = 1/4 * q³.

q³ = 16 : 1/4 = 64 = 4³.

q = 4.

Вычислим сумму первых пяти членов последовательности по формуле.

S₅ = b₁ * (1 - q⁵) / (1 - 4) = 1/4 * (1 - 1024) / ( - 3) = 1023/12 = 85,25.

Ответ: S₅ = 85,25.