Разность квадратов двух чисел равна 6, а если уменьшить каждое из этих чисел на 2, то разность их квадратов станет равна 18. чему равна сумма этих чисел

Решение:

1. Обозначим: x - первое неизвестное число, y - второе неизвестное число.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

x^2 - y^2 = 6;

(x - 2) ^2 - (y - 2) ^2 = 18;

1. Преобразуем второе уравнение:

x^2 - 4x + 4 - (y^2 - 4y + 4) = 18;

x^2 - 4x + 4 - y^2 + 4y - 4 = 18;

x^2 - y^2 + 4y - 4x = 18;

Подставим первое уравнение: 6 + 4y - 4x = 18;

4y - 4x = 18 - 6;

4 (y - x) = 12;

y - x = 12 / 4;

y - x = 3;

y = 3 + x;

1. Система равнений приобрела следующий вид:

y = 3 + x;

x^2 - y^2 = 6;

1. Подставим первое уравнение во второе:

x^2 - (3 + x) ^2 = 6;

x^2 - (9 + 6x + x^2) = 6;

x^2 - 9 - 6x - x^2 = 6;

-6x = 6 + 9;

-6x = 15;

x = 15 / (-6);

x = - 2,5;

Если x = - 2,5, то y = 3 + x = 3 - 2,5 = 0,5;

Найдём сумму: - 2,5 + 0,5 = - 2.

Ответ: сумма чисел равна - 2.