Разложите на множители выражения: 8-y^3; 1/8 с^3-d^9;

1) 8 - y^3 = 2^3 - y^3

Получили разность кубов, которая раскладывается по формуле a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

2^3 - y^3 = (2 - y) (2^2 + 2y + y^2) = (2 - y) (4 + 2y + y^2)

Ответ: (2 - y) (4 + 2y + y^2).

2) 1/8 с^3-d^9 = (1/2) ^3 * с^3 - (d^3) ^3 = (1/2 * с) ^3 - (d^3) ^3 = (c/2) ^3 - (d^3) ^3

Получили разность кубов, которая раскладывается по формуле a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

(c/2) ^3 - (d^3) ^3 = (c/2 - d^3) ((c/2) ^2 + c/2 * d^3 + (d^3) ^2) = (c/2 - d^3) (c^2/4 + cd^3/2 + d^6)

Ответ: (c/2 - d^3) (c^2/4 + cd^3/2 + d^6).