Упростите выражение: a) sin^2 (π/2 + t) + sin^2 (π - t) б) cos (π/2-t) ctg (-t) / sin (π/2+t)

a) Воспользуемся следующими формулами приведения:

sin (π/2 + α) = cosα; sin (π - α) = sinα;

sin^2 (π/2 + t) + sin^2 (π - t) = cos^2t + sin^2t = 1.

б) Воспользуемся следующими формулами приведения и тем, что ctgx - нечетная функция:

sin (π/2 + α) = cosα; cos (π/2 - α) = sinα;

cos (π/2 - t) ctg (-t) / sin (π/2 + t) = sint * (-ctgt) / cost = - tgt * ctgt = - 1.

Ответ: а) 1; б) - 1.