Пусть x1 и x2 корни уравнения (x+3) ^2-16 = (1-2x) ^2

Найдем решение уравнения (x + 3) ^2 - 16 = (1 - 2x) ^2 и начинаем мы с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем:

x^2 + 6x + 9 - 16 = 1 - 4x + 4x^2;

x^2 - 4x^2 + 6x + 4x + 9 - 16 - 1 = 0;

-3x^2 + 10x - 8 = 0;

3x^2 - 10x + 8 = 0;

В = (-10) ^2 - 4 * 3 * 8 = 100 - 96 = 4;

Корни уравнения:

x1 = ( - (-10) + √4) / 2 * 3 = (10 + 2) / 6 = 12/6 = 2;

x2 = ( - (-10) - √4) / 2 * 3 = (10 - 2) / 6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3.