Решите систему уравнений log6x+log6y=1 x+y=5

Из второго уравнения выразим переменную у, получим:

y = 5 - x.

Вставим это уравнение в логарифмическое уравнение системы, получим:

log (6 * x) + log (30 - 6 * x) = 1.

Используя формулу потенцирования, получим:

log (180 * x - 36 * x²) = 1, откуда по определению логарифма:

180 * x - 36 * x² = 10,

36 * x² - 180 * x + 10 = 0.

Корни уравнения:

x = (15 + √215) / 6,

x = (15 - √215) / 6.

Находим значения у:

y = 5 - x,

y = (15 - √215) / 6,

y = (15 + √215) / 6.

Ответ: ((15 + √215) / 6; (15 - √215) / 6), ((15 - √215) / 6; (15 + √215) / 6).