A1=2 a5=162 найдите a3 - геометрической прогрессии

Запишем сначала формулу n-го члена геометрической прогрессии:

аn = а1 · q^n-1,

где аn - n-ый член геометрической прогрессии,

а1 - первый член геометрической прогрессии,

q - знаменатель прогрессии.

Запишем формулу 5-го члена прогрессии:

а5 = а1 · q^5 - 1 = а1 · q^4.

Выведем с этой формулы и найдем q.

q^4 = а5 / а1

q^4 = 162 : 2

q^4 = 81

q = 3.

Теперь можем найти а3:

а3 = 2 · 3^3 - 1 = 2 · 3^2 = 2 · 9 = 18.

Ответ: а3 = 18.