Найти производную: 1) (2^x - log (2) x) поделить x Ln2 = 2) (1-sin 2 x) поделить sin x - cos x

1) Y = (2^x - log 2 (x)) / (x * ln 2);

Y = 1/ln 2 * (2^x - log 2 (x)) / x.

Производную функции находим как производную дроби.

Знаменатель возведется в квадрат, в числителе разность произведения производной числителя на знаменатель и числителя на производную знаменателя.

Y' = 1/ln 2 * (2^x * ln 2 - 1 / (x * ln 2)) / x^2.

2) Y = (1 - sin 2x) / (sin x - cos x);

Y = (1 - 2 * sin x * cos x) / (sin x - cos x);

Y = (cos^2 x + sin^2 x - 2 * sin x * cos x) / (sin x - cos x);

Y = sin x - cos x;

Y' = cos x + sin x.