Дана арифмитическая прогрессия (an). Вычислите а14, если а11=45, d=5

1. Для m-го и n-го членов прогрессии имеем формулы:

am = a1 + (m - 1) d; an = a1 + (n - 1) d.

2. Из этих двух равенств получим:

am - an = (m - n) d. (1)

3. Применительно к a11 и a14 членам прогрессии уравнение (1) выглядит следующим образом:

a14 - a11 = (14 - 11) d; a14 - a11 = 3d; a14 = a11 + 3d.

4. Отсюда можем найти 14-й член арифметической прогрессии при заданных значений a11 и d:

a11 = 45; d = 5; a14 = a11 + 3d = 45 + 3 * 5 = 45 + 15 = 60.

Ответ: a14 = 60.