В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если вмести у них: 30 голов и 74 ноги

Пусть в хозяйстве х кур и у овец.

Всего у них 30 голов, значит:

х + у = 30,

у = 30 - х.

Вместе у них 74 ноги. У каждой курицы по две ноги, то есть у кур всего 2 х ног. У каждой овцы четыре ноги, то есть у овец всего 4 у ног.

Составим и решим уравнение:

2 х + 4 у = 74,

2 х + 4 * (30 - х) = 74,

2 х + 120 - 4 х = 74,

2 х = 46,

х = 23 курицы,

у = 30 - 23 = 7 овец.

Ответ: в хозяйстве 23 курицы и 7 овец.