Найдите корни уравнения (2 х + 7) ^2 = (2 х - 1) ^2.

Найдем решение уравнения, раскрыв скобки в левой и правой части.

(2 * х + 7) ^ 2 = (2 * х - 1) ^ 2.

4 * x ^ 2 + 2 * 7 * 2 * x + 49 = 4 * x ^ 2 - 2 * 2 * x * (-1) + 1

Упростим левую и правую часть уравнения.

4 * x ^ 2 + 28 * x + 49 = 4 * x ^ 2 + 4 * x + 1

Перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком.

4 * x ^ 2 + 28 * x + 49 - 4 * x ^ 2 - 4 * x - 1 = 0

Приведем подобные слагаемые и упростим выражение.

24 * x + 48 = 0

24 * x = - 48

Разделим обе части уравнения на 24.

x = - 2

Ответ: - 2.