Вычислите cos (5 п/3) + cos (п/2) + cos (п/6) + cos (3 п).

Запишем аргумент первой функции в виде разности а последней - в виде суммы:

cos (2 п - п/3) + cos (п/2) + cos (п/6) + cos (2 п + п).

По формуле приведения cos (2 п - п/3) = cos (п/3) и cos (2 п + п) = cos (п).

Задача сведена к подстановке табличных значений функций:

cos (п/3) + cos (п/2) + cos (п/6) + cos (п) = 1/2 + 0 + √3/2 - 1 = √3/2 - 1/2.

Ответ: √3/2 - 1/2 ≈ 0,366.