В двух группах 50 учащихся. Когда число учащихся первой группы уменьшили на 20%, а второй увеличили на 40%, то в первой группе стало на 4 ученика меньше, чем во второй. Сколько учащихся было в первой группе первоначально?

Пусть в первой группе было х учащихся.

Всего в обеих группах вместе было 50 учащихся, значит во второй группе было:

(50 - х) учащихся.

Число учащихся в первой группе уменьшилось на 20%, значит их стало:

х - 0,2 х = 0,8 х учащихся.

Число учащихся во второй группе увеличилось на 40%, значит составило:

(50 - х) + 0,4 * (50 - х) = 50 - х + 20 - 0,4 х = (70 - 1,4 х) учащихся.

В первой группе учащихся стало на 4 человека меньше, чем во второй, составим и решим уравнение:

0,8 х + 4 = 70 - 1,4 х,

2,2 х = 66,

х = 30 учащихся.

Ответ: в первой группе было сначала 30 учащихся.