Решите уравнение: √ (2x^2+7) - 2=x

Это иррациональное уравнение, которое содержит под корнем неизвестную х, поэтому после решения и получения корней, необходимо выполнить проверку или найти область допустимых значений для корней уравнения:

√ (2 * x^2 + 7) - 2 = x;

√ (2 * x^2 + 7) = x + 2.

Возведем левую и праву части уравнения в квадрат:

2 * x^2 + 7 = (x + 2) ^2;

2 * x^2 + 7 = x^2 + 4 * x + 4;

2 * x^2 + 7 - x^2 - 4 * x - 4 = 0;

x^2 - 4 * x + 3 = 0.

По теореме Виета корни х = 1 или х = 3.

Проверка:

х = 1 √ (2 * 1^2 + 7) = 1 + 2, 3 = 3;

х = 3 √ (2 * 3^2 + 7) = 3 + 2, 5 = 5.

Ответ: 1; 3.